Polowanie na kaczki

Zasady gry:

Gra matematyczna polega na odczytywaniu położenia kaczki i wpisywania go tak (jako współrzędne x i y), by czerwony celownik najechał na nią. Gra toczy się, aż zawodnik zdobędzie 10 punktów.

Za każde trafienie otrzymuje się jeden punkt, a za pudło tyle samo traci. Jeśli trafi się idealnie w kaczkę, to dostaje się od razu dziesięć punktów - warto być dokładnym ;).

Zagraj:

Zagraj w "20"

Zasady gry:

W grze uczestniczy dwóch graczy. Wybierają między sobą, kto ma zaczynać, a następnie na przemian dodają do liczby w puli 1 lub 2 (na początku pula wynosi 0). Wygrywa ten, który pierwszy osiągnie 20.

Zagraj: (gra może się chwilę ładować)

Ciekawostka: 

Istnieje strategia, która pozwala na wygranie każdej gry z przeciwnikiem, który jej nie zna. Czy potrafisz ją opisać?

Dziwny zegar ścienny - odcinek 2

Niedawno temu opisałem w serwisie bardzo dziwny zegar ścienny, który miałem okazję zobaczyć. Zegar zawierał dość znaczący błąd, którego (jak wynika z moich pseudo-badań) nikt nie zauważa, o ile się o to go nie poprosi (chociaż i wtedy ciężko). Nie minęło kilka dni, a przechadzając się po pewnym hipermarkecie natknąłem się na inny czasomierz. Jego zdjęcie można obejrzeć powyżej (klikając - można powiększyć). Na jego tarczy znajduje się dziwny zapis czwórki. Czy twórca popełnił błąd, czy nie?

Dziwny zegar ścienny

Zagadka. Co jest nie tak na zegarze umieszczonym na powyższym zdjęciu? Odpowiedź poniżej.

Która figura o danym obwodzie ma największe pole?

Problem: Która z figur płaskich o określonym obwodzie posiada największe pole?

Choć od dawna wiadomo było, że szukaną figurą jest koło, to w XIX wieku Karl Weierstrass przeprowadził w pełni zadowalający matematycznie dowód. Przyznam, że jest on mocno skomplikowany.

Nawiasem mówiąc, problem ten poruszono i rozwikłano w... "Eneidzie" Wergiliusza. Jedna z bohaterek miała otrzymać od wodzów plemion nubijskich kawałek ziemi, by się na nim osiedlić. Taki kawałek, który dałby się objąć jedną skórą wołu. W odpowiedzi na skąpstwo Nubijczyków, sprytna bohaterka pocięła skórę wołu na cienkie paski i ułożyła z nich koło. Później, podobno, na tym kawałku ziemi zbudowano Kartaginę.

Dla ciekawskich:
Można w prosty sposób, stosując wiedzę przeciętnego gimnazjalisty, spróbować pokazać, że to właśnie koło, ze wszystkich figur płaskich o tym samym obwodzie, ma największe pole.

Ustalmy: Nasza figura płaska ma obwód 24 cm.
Rozpatrzmy kilka przypadków:

• prostokąt o wymiarach 1 cm x 11 cm,
• prostokąt o wymiarach 4 cm x 8 cm,
• kwadrat o boku długości 6 cm,
• trójkąt równoboczny o boku długości 8 cm,
• sześciokąt foremny o boku 4 cm,
• ośmiokąt foremny o boku 3 cm,
• koło o obwodzie 24 cm.

Obliczmy pola tych figur.

(...)teraz inwencja twórcza czytelnika(...)

Po przeprowadzeniu niezbyt skomplikowanych rachunków i porównaniu otrzymanych wyników okaże się, że to właśnie koło ma największe pole.

Zagrajmy w "Idź na całość"

Wiele osób pamięta jeszcze teleturniej, który w telewizji Polsat prowadził Zygmunt Chajzer. Cieszył się on w naszym kraju bardzo dużą popularnością. W scenariusz każdego odcinka był wpisany wybór nagrody z pośród jednej z trzech bramek. W jednej była nagroda (np. samochód), a w pozostałych dwóch Zonki (czerwony, pluszowy kot w worku).

Załóżmy, że stoimy koło prowadzącego i mamy do dyspozycji trzy bramki. Wybieramy bramkę nr 1. Prowadzący (który dobrze wie, gdzie jest nagroda) odsłania bramkę nr 2, w której znajduje się Zonk. Pyta nas również o to, czy chcemy zmienić swoją decyzję i wybrać bramkę nr 3. Co powinniśmy zrobić w tym momencie?

Zagadka matematyczna z trójkątami

Oto ciekawa zagadka matematyczna, która zmusza do myślenia. Zachęcam do pogłowienia się. Takie zadania często pojawiają się w konkursach matematycznych. Odpowiedź na pytanie znajduje się w dalszej części tekstu.

Oto pytanie:
Dlaczego na poniższym rysunku, w kwadracie po prawej widnieje jeden pusty kwadrat?

Zadanie Einsteina

Oto bardzo ciekawe zadanie. Wymyślił je Albert Einstein. Według niego 98% ludzi nie jest w stanie go rozwiązać. Jeśli Ci się to więc uda, to możesz zostać zaliczony do grona Gilgameszów, Hektorów, bohaterów (intelektualnych) naszego wieku. Oto jego treść:

5 ludzi zamieszkuje 5 domów w różnych kolorach. Wszyscy palą papierosy 5 różnych marek i piją 5 różnych napojów; hodują zwierzęta 5 różnych gatunków. Wiadomo, że:

1. Norweg zamieszkuje pierwszy dom.
2. Anglik mieszka w czerwonym domu.
3. Zielony dom znajduje się po lewej stronie domu białego.
4. Duńczyk pije herbatkę.
5. Palacz Rathmansów mieszka obok hodowcy kotów.
6. Mieszkaniec żółtego domu pali Dunmille.
7. Niemiec pali Marllboro.
8. Mieszkaniec środkowego domu pije mleko.
9. Palacz Rathmansów ma sąsiada, który pije wodę.
10. Palacz Pall Mall hoduje ptaki.
11. Szwed hoduje psy.
12. Norweg mieszka obok niebieskiego domu.
13. Hodowca koni mieszka obok żółtego domu.
14. Palacz Philip Morn's pije piwo.
15. W zielonym domu pija się kawę.

Pytanie brzmi: Kto hoduje rybki? Życzę powodzenia w rozwiązywaniu.