Dlaczego nie można dzielić przez zero?

Ogromna rzesza ludzi wie, że nie wolno żadnej liczby dzielić przez zero. Problem pojawia się dopiero wtedy, gdy trzeba ten fakt wytłumaczyć. Jedni powiedzą, że wyjdzie wtedy zero, drudzy, że jeden, a jeszcze inni dadzą odpowiedź, że Pitagoras to wymyślił, żeby było trudniej.

Intuicyjnie można to wytłumaczyć w następujący sposób: 
Wyobraźmy sobie, że jest sobie kupka dziesięciu jabłek, które chcemy rozdać. Gdy podzielimy je na 5 części, to każda osoba dostanie po dwa jabłka (10/5=2), gdy na dwie części, to każdy dostanie po pięć jabłek (10/2=5). Jeśli bylibyśmy jedyną osobą, to wzięlibyśmy całą dziesiątkę (10/1=10). Co się stanie, gdy nie będzie między kogo tych jabłek podzielić? Kupka zostanie nietknięta, czyli działanie nie zostanie wykonane.

Inaczej wytłumaczenie - bardziej matematyczne:
Załóżmy, że można dzielić przez zero i to  działanie daje wyniki. Nie znamy go, więc opiszemy jako x. W takim razie 10/0=x. Pamiętajmy jednak o tym, że dzielenie jest działaniem odwrotnym do mnożenia (skoro 6/3=2, to 2*3=6). W takim razie x*0=10. Jednak dowolna liczba pomnożona prze zero da wynik zero. Dojdziemy więc do sprzeczności, gdyż 10 nie jest równe 0.