Czym są liczby zaprzyjaźnione?

Liczbami zaprzyjaźnionymi nazywamy dwie takie liczby naturalne, z których każda jest równa sumie dzielników właściwych drugiej liczby (dzielnik właściwy liczby, to każdy dzielnik od niej mniejszy). Były one już znane w szkole Pitagorasa, a więc około VI w. p. n. e. Starożytni Grecy nosili amulety, na których owe liczby były wygrawerowane. Wierzyli bowiem, że zapewni im to szczęście w miłości.

Przykładem pary dwóch najmniejszych liczby zaprzyjaźnionych są 220 i 284. Wystarczy spojrzeć na poniższą tabelkę, by zobaczyć wyjaśnienie tezy.

Liczba	Dzielniki	Suma dzielników
220	1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110	1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284
284	1, 2, 4, 71, 142	1+2+4+71+142=220

Inną parą liczb zaprzyjaźnionych jest para liczby 1184 i 1210.

Póki co, odkryto około 8000 par liczb zaprzyjaźnionych. Nie wiadomo jednak, czy istnieje ich nieskończona ilość.